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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3?文献来源

🌈4 Matlab代码实现

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文献来源：

摘要：在分析灰狼优化算法不足的基础上,提出一种改进的灰狼优化算法(CGWO),该算法采用基于余弦规律变化的收敛因子,平衡算法的全局搜索和局部搜索能力,同时引入基于步长欧氏距离的比例权重更新灰狼位置,从而加快算法的收敛速度。对8个经典测试函数进行仿真实验,结果表明CGWO算法的求解精度更高,稳定性更好。最后以预测谷氨酸菌体生长浓度为例,利用CGWO算法估计Richards模型的参数,以均方根误差和平均绝对误差作为评价指标,与PSO算法、GA算法和VS-FOA算法的结果进行比较,CGWO算法可以有效地估计Richards模型中的参数。

关键词：

灰狼优化算法;收敛因子;Richards模型;参数估计;

部分代码：
function [Alpha_score,Alpha_pos,Convergence_curve]=CGWO(SearchAgents_no,Max_iter,lb,ub,dim,fobj)
%% 收敛因子参数
aintit = 2;
afinal = 0;

% initialize alpha, beta, and delta_pos
Alpha_pos=zeros(1,dim);
Alpha_score=inf; %change this to -inf for maximization problems

Beta_pos=zeros(1,dim);
Beta_score=inf; %change this to -inf for maximization problems

Delta_pos=zeros(1,dim);
Delta_score=inf; %change this to -inf for maximization problems

%Initialize the positions of search agents
Positions=initialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb);

Convergence_curve=zeros(1,Max_iter);

l=0;% Loop counter

% Main loop
while l<Max_iter
? ? for i=1:size(Positions,1) ?
? ? ?
? ? ? ?% Return back the search agents that go beyond the boundaries of the search space
? ? ? ? Flag4ub=Positions(i,:)>ub;
? ? ? ? Flag4lb=Positions(i,:)<lb;
? ? ? ? Positions(i,:)=(Positions(i,:).*(~(Flag4ub+Flag4lb)))+ub.*Flag4ub+lb.*Flag4lb; ? ? ? ? ? ?
? ? ?
? ? ? ? % Calculate objective function for each search agent
? ? ? ? fitness=fobj(Positions(i,:));
? ? ?
? ? ? ? % Update Alpha, Beta, and Delta
? ? ? ? if fitness<Alpha_score?
? ? ? ? ? ? Alpha_score=fitness; % Update alpha
? ? ? ? ? ? Alpha_pos=Positions(i,:);
? ? ? ? end
? ? ?
? ? ? ? if fitness>Alpha_score && fitness<Beta_score?
? ? ? ? ? ? Beta_score=fitness; % Update beta
? ? ? ? ? ? Beta_pos=Positions(i,:);
? ? ? ? end
? ? ?
? ? ? ? if fitness>Alpha_score && fitness>Beta_score && fitness<Delta_score?
? ? ? ? ? ? Delta_score=fitness; % Update delta
? ? ? ? ? ? Delta_pos=Positions(i,:);
? ? ? ? end
? ? end
?
? ? %% 改进点：收敛因子改进，文献中式（7）
? ? n = 1;%递减系数
? ?if(l<0.5*Max_iter)
? ? ? ?a = afinal + (aintit - afinal)*(1 + (cos((l-1)*pi/( Max_iter-1)))^n)/2;
? ?else
? ? ? ?a = afinal + (aintit - afinal)*(1 - (cos((l-1)*pi/( Max_iter-1)))^n)/2;
? ?end
?
? ? % Update the Position of search agents including omegas
? ? for i=1:size(Positions,1)
? ? ? ? for j=1:size(Positions,2) ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? r1=rand(); % r1 is a random number in [0,1]
? ? ? ? ? ? r2=rand(); % r2 is a random number in [0,1]
? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? A1=2*a*r1-a; % Equation (3.3)
? ? ? ? ? ? C1=2*r2; % Equation (3.4)
? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? D_alpha=abs(C1*Alpha_pos(j)-Positions(i,j)); % Equation (3.5)-part 1
? ? ? ? ? ? X1=Alpha_pos(j)-A1*D_alpha; % Equation (3.6)-part 1
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? r1=rand();
? ? ? ? ? ? r2=rand();
? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? A2=2*a*r1-a; % Equation (3.3)
? ? ? ? ? ? C2=2*r2; % Equation (3.4)
? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? D_beta=abs(C2*Beta_pos(j)-Positions(i,j)); % Equation (3.5)-part 2
? ? ? ? ? ? X2=Beta_pos(j)-A2*D_beta; % Equation (3.6)-part 2 ? ?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? r1=rand();
? ? ? ? ? ? r2=rand();?
? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? A3=2*a*r1-a; % Equation (3.3)
? ? ? ? ? ? C3=2*r2; % Equation (3.4)
? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? D_delta=abs(C3*Delta_pos(j)-Positions(i,j)); % Equation (3.5)-part 3
? ? ? ? ? ? X3=Delta_pos(j)-A3*D_delta; % Equation (3.5)-part 3 ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?%% 改进点：基于步长欧氏距离的比例权重
? ? ? ? ? ?S = abs(X1) + abs(X2)+abs(X3);
? ? ? ? ? ?if S~=0 %防止分母为0
? ? ? ? ? ? ? ?W1 = abs(X1)/(abs(X1) + abs(X2)+abs(X3));
? ? ? ? ? ? ? ?W2 = abs(X2)/(abs(X1) + abs(X2)+abs(X3));
? ? ? ? ? ? ? ?W3 = abs(X3)/(abs(X1) + abs(X2)+abs(X3));
? ? ? ? ? ?else
? ? ? ? ? ? ? ?W1=1;W2=1;W3=1;
? ? ? ? ? ?end
? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? Positions(i,j)=(W1*X1+X2*W2+X3*W3)/3;% Equation (3.7)
? ? ? ? ?
? ? ? ? end
? ? end
? ? l=l+1; ? ?
? ? Convergence_curve(l)=Alpha_score;
end

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[1]王秋萍,王梦娜,王晓峰.改进收敛因子和比例权重的灰狼优化算法[J].计算机工程与应用,2019,55(21):60-65+98.